1984. május 11-én született Fuentealbillában, édesapja José Antonio Iniesta, édesanyja María Luján. Az édesapja egy jól ismert üzletember volt Albacetében, így Andrés-nek boldog és nyugodt gyermekkora volt, és a legnagyobb örömet az jelentette számára, ha a lábai a focilabdát bűvölhették.

Amikor 10 éves lett, az apja elküldte az albacetei akadémiára, ahol hamar megmutatta a tehetségét. Két évvel később, egy gyermektornán megmutatta a benne rejlő tehetséget, ezáltal számtalan spanyol csapat figyelmét felkeltette. A tornán a legkitartóbbak az FC Barcelona képviselői voltak, s az apja hamar megállapodott a klubbal, hogy Barcelonába költözik a fia. Nemsokára már a La Masíán volt próbajátékon, ahol nem telt el sok idő, és mindenkit meggyőzött, lenyűgözött tehetségével.

A próbajáték után még visszatért Albacetébe a családdal, ahol a családtagok és a barátai azért imádkoztak, hogy Iniesta a Barcelonába való igazolás és költözés mellett döntsön. Ugyanis Andrés nagyon szerette a családját, s nem akart elválni tőlük, bármi áron sem.

Amikor megérkezett a La Masíára nemhogy tinédzser nem volt, de ő volt az akadémia legfiatalabb tagja - mindössze 12 esztendős múlt. A beilleszkedés a pályán könnyen ment, azon kívül kevésbé: sokat sírt, nagyon hiányoztak neki a szülei. Azonban a pályán megmutatkozó tehetsége, a nevelők szeretete hamarosan meghozta a gyümölcsét: a pályán fiatalabb kora ellenére, mindenkinél tehetségesebbnek bizonyult. Az 1999-es NIKE Premier-Kupán mindenkit lenyűgözött, a torna legjobbja lett, és magától Peptől vehette át az elsőségért járó serleget.

Albacete, ahonnan származik, egy híres szőlőtermelő vidék, ahol minőségi borokat állítanak elő. Innen jön Andrés-nek a bor iránti szeretete is, és vállalkozásának gyökere. S onnan, hogy anyjának egy kocsmája volt Fuentealbillában, ahol gyerekként is sokat segített már iskola és foci után.

A La Masíába rendszerint 13/14 évesen kerülnek a tehetséges fiatalok, Andrés 12 éves és 4 hónapos volt, amikor odakerült. 

Egy interjúban egy riporter megkérte, hogy mondja el egy személyes titkát, amire Andrés ezt felelte: "Két nappal a Chelsea elleni gólom után kaptam egy jelentést a kórházakban megszületett babák számáról abban a pillanatban, amikor a gólomat szereztem. A születési arány azon az estén közel 50%-kal megnőtt a megszokotthoz képest. Az orvosoktól kapott levélben a doktorok kifejtették, hogy az izgalomtól és a gólom által okozott örömből kifolyólag indultak meg ezen nőknél a szülési fájdalmak, s jöttek világra babák nagyobb arányban."